Acest capitol prezintă optimizarea, componentele sale de bază și aplicațiile sale variate în diverse industrii și domenii. Este introdusă o metodă rapidă de căutare exhaustivă pentru rezolvarea unei probleme de optimizare, alături de un primer matematic pentru conceptele necesare în acest curs.

Introducere în optimizarea matematică

Înțelegerea optimizării matematice

Aplicarea unei funcții obiectiv

Metoda căutării exhaustive

Optimizare univariată

Calcularea derivatei

Găsește derivata de ordinul doi

Optimizare multivariabilă

Derivate parțiale cu SymPy

Limitele diferențierii

Introducere în optimizare

Acest capitol acoperă rezolvarea problemelor de optimizare neconstrânsă și cu constrângeri prin calcul diferențial și SymPy, identificând posibilele capcane. Este introdusă și biblioteca SciPy pentru rezolvarea numerică a problemelor de optimizare neconstrânsă, în una și mai multe dimensiuni, cu câteva linii de cod. Capitolul continuă cu programarea liniară în SciPy și PuLP.

Optimizare neconstrânsă

Găsirea maximului

Optimizare multivariată

Optimizare cu restricții de interval

Lucrul cu limite (Bounds)

Gestionarea inegalităților stricte

Programare liniară

Ce este programarea liniară?

PuLP pentru optimizare liniară

Gestionarea mai multor elemente

Optimizare neconstrânsă și cu constrângeri liniare

Acest capitol introduce problemele de optimizare convexă cu constrângeri de diferite tipuri și abordează problemele de programare liniară în numere întregi mixte – esențialmente probleme de programare liniară în care cel puțin o variabilă este un număr întreg.

Optimizare convexă cu constrângeri

Interpretarea curbelor de indiferență

Vizualizează curba de indiferență

Maximizarea utilității

Optimizare convexă cu restricții de inegalitate

Interioară sau de colț?

Biscuiți cu constrângeri liniare

Biscuiți cu constrângeri neliniare

Programare liniară în numere întregi mixte (MILP)

Ajustarea MILP

Înțelegerea integralității

Optimizare neconvexă cu constrângeri

Acest capitol acoperă găsirea optimului global atunci când există mai multe soluții bune. Vei efectua analize de sensibilitate și vei învăța tehnici de liniarizare care reduc problemele neliniare la unele ușor de rezolvat cu SciPy sau PuLP. La nivel de aplicații, vei rezolva o problemă de alocare a resurselor umane cu costuri de formare și o problemă de bugetare a capitalului cu proiecte interdependente.

Transformarea problemelor neliniare

Rezolvarea problemei de alocare a capitalului

Alocarea resurselor

Optimizare globală în SciPy

Găsește optimul global

Folosirea callback

Analiza de sensibilitate în PuLP

Slack și prețul umbră

Prețuri umbră cu suc de fructe

Problema dietei, revizuită

Felicitări!

Tehnici avansate de optimizare

Acest curs îi transformă pe începători în optimizatori abili, învățându-te să formulezi și să rezolvi probleme din lumea reală prin modelare matematică în Python cu SciPy și PuLP. Pornind de la noțiunile de bază ale optimizării și aplicațiile sale, vei folosi SymPy pentru soluții analitice fără a calcula manual derivate și SciPy pentru răspunsuri numerice. Vei avansa spre programare liniară, optimizare convexă cu constrângeri și optimizare cu numere întregi mixte folosind SciPy și PuLP, cu accent pe probleme practice precum producția, maximizarea profitului și alocarea resurselor.

Problemele de optimizare sunt omniprezente în inginerie, științe și științele sociale. Acest curs te va duce de la zero cunoștințe despre optimizare la un optimizator de top. Vei folosi modelarea matematică pentru a transforma problemele din lumea reală în probleme matematice și a le rezolva în Python folosind pachetele SciPy și PuLP.

<h2>Aplică calculul diferențial la probleme de optimizare neconstrânsă cu SymPy</h2>

Veți începe prin a învăța definiția unei probleme de optimizare și cazurile sale de utilizare. Vei folosi SymPy pentru a aplica calculul diferențial și integral pentru a obține soluții analitice la optimizarea neconstrânsă. Nu va trebui să calculați derivate sau să rezolvați ecuații; SymPy funcționează perfect! În mod similar, vei folosi SciPy pentru a obține soluții numerice.

<h2>Abordează direct problemele complexe</h2>

Apoi, vei învăța să rezolvi probleme de programare liniară în SciPy și PuLP. Pentru a surprinde complexitatea din lumea reală, vei vedea cum să aplici PuLP și SciPy pentru a rezolva optimizarea convexă cu constrângeri și optimizarea cu numere întregi mixte. 

La finalul acestui curs, vei fi rezolvat probleme reale de optimizare, inclusiv în producție, profit și bugetare, alocarea resurselor și multe altele.

Introduction to NumPy

Învață să rezolvi probleme de optimizare cu SciPy și PuLP în Python, de la bază la optimizare complexă.

Introducere în optimizare în Python

Rezolvă probleme reale de optimizare cu SciPy și PuLP în Python, de la optimizare de bază la optimizare constrânsă și complexă.

Slack și prețul umbră

Introducere în optimizare în Python

Exercițiu interactiv practic