Regresie armonică pentru sezonalitate multiplă

Regresiile armonice sunt utile și atunci când seriile de timp prezintă mai multe tipare sezoniere. De exemplu, taylor conține cererea de energie electrică la jumătate de oră în Anglia și Țara Galilor, pe câteva luni din anul 2000. Perioadele sezoniere sunt 48 (sezonalitate zilnică) și 7 x 48 = 336 (sezonalitate săptămânală). Nu există suficiente date pentru a lua în considerare sezonalitatea anuală.

auto.arima() ar necesita mult timp pentru a se potrivi pe o serie de timp lungă precum aceasta, așadar vei folosi în schimb un model de regresie standard cu termeni Fourier, utilizând funcția tslm(). Aceasta este foarte similară cu lm(), dar este concepută pentru serii de timp. În cazul sezonalității multiple, trebuie să specifici ordinul \(K\) pentru fiecare dintre perioadele sezoniere.

# The formula argument is a symbolic description
# of the model to be fitted

> args(tslm)
function (formula, ...)

tslm() este o funcție introdusă recent, deci ar trebui să poți urmări codul pre-scris fără dificultăți. Datele taylor sunt încărcate în spațiul tău de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Prognoze în R

Instrucțiuni pentru exercițiu

Ajustează o regresie armonică numită fit pe setul de date taylor, folosind ordinul 10 pentru fiecare tip de sezonalitate.
Prognozează cu 20 de zile lucrătoare înainte și salvează rezultatul ca fc. Ține cont că datele sunt semiorare atunci când stabilești valoarea corectă pentru h.
Creează un grafic temporal al prognozelor.
Verifică reziduurile modelului ajustat. După cum poți observa, auto.arima() ar fi produs rezultate mai bune.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Fit a harmonic regression using order 10 for each type of seasonality
fit <- tslm(taylor ~ fourier(___, K = c(10, 10)))

# Forecast 20 working days ahead
fc <- forecast(___, newdata = data.frame(fourier(___, K = ___, h = ___)))

# Plot the forecasts
___

# Check the residuals of fit
___

Editează și rulează codul

Acest exercițiu face parte din cursul

Prognoze în R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Începe cursul gratuit

Primul pas în orice analiză de date este reprezentarea grafică a datelor. Graficele permit vizualizarea multor caracteristici ale datelor, inclusiv tipare, observații neobișnuite și modificări în timp. Caracteristicile identificate în grafice trebuie apoi integrate, pe cât posibil, în metodele de prognoză utilizate.

Exercise 1: Bun venit la Prognoze cu R Exercise 2: Crearea obiectelor de tip serie de timp în R Exercise 3: Grafice pentru serii de timp Exercise 4: Grafice sezoniere Exercise 5: Tendințe, sezonalitate și ciclicitate Exercise 6: Autocorelajia seriilor de timp non-sezoniere Exercise 7: Autocorelația seriilor de timp sezoniere și ciclice Exercise 8: Asociază ACF-ul cu seria de timp Exercise 9: Zgomot alb Exercise 10: Prețurile acțiunilor și zgomotul alb

În acest capitol vei învăța instrumente generale utile pentru o gamă largă de situații de prognozare. Vei explora câteva metode de prognoză de referință, metode pentru a verifica dacă o metodă de prognoză a utilizat în mod adecvat informațiile disponibile, precum și metode de măsurare a acurateței prognozelor. Fiecare dintre instrumentele prezentate în acest capitol va fi folosit în mod repetat în capitolele următoare, pe măsură ce vei dezvolta și explora diverse metode de prognoză.

Exercise 1: Previziuni și scenarii viitoare posibile Exercise 2: Metode naive de prognoză Exercise 3: Valori ajustate și reziduuri Exercise 4: Verificarea reziduurilor seriilor de timp Exercise 5: Seturi de antrenament și de testare Exercise 6: Evaluarea acurateței prognozei pentru metode non-sezoniere Exercise 7: Evaluarea acurateței prognozei pentru metodele sezoniere Exercise 8: Am un model de prognoză bun?Exercise 9: Validare încrucișată pentru serii de timp Exercise 10: Utilizarea funcției tsCV() pentru validarea încrucișată a seriilor de timp

Prognozele obținute prin metode de netezire exponențială sunt medii ponderate ale observațiilor anterioare, în care ponderile scad exponențial pe măsură ce observațiile sunt mai vechi. Cu alte cuvinte, cu cât o observație este mai recentă, cu atât ponderea asociată ei este mai mare. Acest cadru generează prognoze fiabile rapid și pentru o gamă largă de serii de timp – un avantaj major cu aplicații importante în mediul de afaceri.

Exercise 1: Prognoze ponderate exponențial Exercise 2: Netezire exponențială simplă Exercise 3: SES vs. naive Exercise 4: Metode de netezire exponențială cu tendință Exercise 5: Metodele de trend ale lui Holt Exercise 6: Metode de netezire exponențială cu trend și sezonalitate Exercise 7: Holt-Winters cu date lunare Exercise 8: Metoda Holt-Winters pentru date zilnice Exercise 9: Modele spațiu-stare pentru netezire exponențială Exercise 10: Prognoze automate cu netezire exponențială Exercise 11: ETS vs. naiv sezonier Exercise 12: Asociază modelele cu seriile de timp Exercise 13: Când eșuează ETS?

Modelele ARIMA oferă o altă abordare a prognozării seriilor de timp. Netezirea exponențială și modelele ARIMA sunt cele mai utilizate două abordări în prognozarea seriilor de timp și oferă perspective complementare asupra acestei probleme. În timp ce modelele de netezire exponențială se bazează pe descrierea tendinței și a sezonalității din date, modelele ARIMA urmăresc să descrie autocorelațiile din date.

Exercise 1: Transformări pentru stabilizarea varianței Exercise 2: Transformări Box-Cox pentru serii de timp Exercise 3: Diferențierea non-sezonieră pentru stționaritate Exercise 4: Diferențierea sezonieră pentru staționaritate Exercise 5: Modele ARIMA Exercise 6: Modele ARIMA automate pentru serii de timp nesezonate Exercise 7: Previziuni cu modele ARIMA Exercise 8: Compararea auto.arima() și ets() pe date non-sezoniere Exercise 9: Modele ARIMA sezoniere Exercise 10: Modele ARIMA automate pentru serii de timp sezoniere Exercise 11: Explorarea opțiunilor din auto.arima()Exercise 12: Compararea auto.arima() și ets() pe date sezoniere

Modelele de serii de timp din capitolele anterioare funcționează bine pentru multe serii de timp, însă adesea nu sunt potrivite pentru date săptămânale sau orare și nu permit includerea altor informații, cum ar fi efectele sărbătorilor, activitatea concurenților, modificările legislative etc. În acest capitol vei explora câteva metode care gestionează o sezonalitate mai complexă și vei vedea cum poți extinde modelele ARIMA pentru a include și alte tipuri de informații.

Exercise 1: Regresie dinamică Exercise 2: Prognozarea vânzărilor ținând cont de cheltuielile de publicitate Exercise 3: Prognoza cererii de energie electrică Exercise 4: Regresie armonică dinamică Exercise 5: Prognozarea datelor săptămânale Exercise 6: Regresie armonică pentru sezonalitate multiplă

Exercițiul curent

Exercise 7: Prognozarea rezervărilor de apeluri Exercise 8: Modele TBATS Exercise 9: Modele TBATS pentru cererea de energie electrică Exercise 10: Viitorul tău în prognoză!