Kroczące średnie
Kroczące średnie (ang. rolling means, nazywane też średnimi ruchomymi) są stosowane w analizie szeregów czasowych do wygładzania szumu. Wartość w każdym punkcie czasowym zastępowana jest średnią wartości z sąsiednich punktów (tzw. okno).
Naturalny sposób zapisu tej funkcji wygląda tak:
rollmean1 <- function(x, window = 3) {
n <- length(x)
res <- rep(NA, n)
for(i in seq(window, n)) {
res[i] <- mean(x[seq(i - window + 1, i)])
}
res
}
Ta wersja wielokrotnie wywołuje mean(), co jest nieefektywne. Jedno z rozwiązań polega na użyciu zmiennej total — w każdej iteracji pętli odejmujesz element, który nie jest już potrzebny, i dodajesz nowy.
rollmean2 <- function(x, window = 3){
n <- length(x)
res <- rep(NA, n)
total <- sum(head(x, window))
res[window] <- total / window
for(i in seq(window + 1, n)) {
total <- total + x[i] - x[i - window]
res[i] <- total / window
}
res
}
W obu przypadkach kod pętlowy jest znacznie bardziej naturalny niż wektoryzacja, co może obniżać wydajność. Obie powyższe wersje są nieefektywne — każda na swój sposób. Zanim w kolejnym ćwiczeniu napiszesz wersję w C++, stwórz wariant wykorzystujący wektoryzację. W obszarze roboczym dostępne są funkcje rollmean1(), rollmean2() oraz losowy wektor x. Uzupełnij definicję funkcji rollmean3() i porównaj wydajność wszystkich trzech funkcji.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Optymalizacja kodu R za pomocą Rcpp
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Complete the definition of rollmean3()
rollmean3 <- function(x, window = 3) {
# Add the first window elements of x
initial_total <- ___(head(x, window))
# The elements to add at each iteration
lasts <- tail(x, - window)
# The elements to remove
firsts <- head(x, - window)
# Take the initial total and add the
# cumulative sum of lasts minus firsts
other_totals <- ___ + ___(___ - firsts)
# Build the output vector
c(
rep(NA, window - 1), # leading NA
initial_total / ___, # initial mean
other_totals / ___ # other means
)
}