Symulacja modelu MA(q)

Modele średniej ruchomej (MA) również zależą od poprzednich iteracji. W odróżnieniu od modeli AR, zależność dotyczy tutaj składnika losowego.

Oto algorytm w R:

ma1 <- function(n, mu, theta, sd) {
  q <- length(theta)
  x <- numeric(n)
  eps <- rnorm(n, 0, sd)
  for(i in seq(q + 1, n)) {
    value <- mu + eps[i]
    for(j in seq_len(q)) {
      value <- value + theta[j] * eps[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n to liczba symulowanych obserwacji, mu to wartość oczekiwana, theta to numeryczny wektor współczynników średniej ruchomej, a sd to odchylenie standardowe składnika losowego.

Wcześniej w tym rozdziale korzystałeś z R::rnorm(), aby wygenerować pojedynczą liczbę z rozkładu normalnego. Dostępna jest również funkcja Rcpp::rnorm(), która generuje od razu cały wektor numeryczny. Przyjmuje te same argumenty co rnorm() z R. Uzupełnij definicję funkcji ma2() – odpowiednika ma1() napisanego w C++.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Optymalizacja kodu R za pomocą Rcpp

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Wygeneruj wektor szumu jako eps. Użyj funkcji rnorm() z przestrzeni nazw Rcpp (nie z przestrzeni nazw R).
Wewnątrz zewnętrznej pętli for oblicz value jako sumę mu i i-tego elementu wektora szumu.
Wewnątrz wewnętrznej pętli for zwiększ value o iloczyn j-tego elementu theta i elementu eps o indeksie "i minus j minus 1".
Po zakończeniu pętli przypisz do i-tego elementu x wartość value.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

#include 
using namespace Rcpp ;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ma2( int n, double mu, NumericVector theta, double sd ){
  int q = theta.size(); 
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = ___(___, 0.0, ___);
    
  // Loop from q to n
  for(int i = q; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    double value = ___ + ___;
    // Loop from zero to q
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      value += ___ * ___;
    }
    // Set ith element of x to value
    ___ = ___;
  }
    return x ;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ma2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

Edytuj i uruchom kod