Steekproefgemiddelde vs. theoretisch gemiddelde

De app neemt een steekproef uit een discrete uniforme verdeling (getallen 1 tot en met 9) en berekent het gemiddelde van de steekproef. Je kunt verschillende steekproefgroottes kiezen en nieuwe steekproeven trekken om te zien hoe het steekproefgemiddelde zich gedraagt. De verwachtingswaarde van deze verdeling is 5.

Hier is een weddenschap: je wint $20 als het gemiddelde van de steekproef lager is dan 4. De crux: jij mag de steekproefgrootte kiezen.

Trek eens steekproeven met verschillende groottes en kijk hoe het steekproefgemiddelde zich verhoudt tot de verwachtingswaarde.

Met welke steekproefgrootte is de kans het grootst dat je die $20 wint?