Aan de slagBegin gratis

Schatting van populatieparameters

Stel je een sterrenbeeld ("populatie") van satellieten voor die een heel jaar rond de aarde draaien, waarbij de afgelegde afstand per uur in kilometers wordt gemeten. Er is variatie in de gemeten afstanden van uur tot uur, door onbekende complicaties in de baandynamica. Neem aan dat we niet alle gegevens van het hele jaar kunnen meten, maar dat we wel een populatiemodel willen bouwen voor de variaties in baanafstand per uur (snelheid) op basis van een steekproef van metingen.

In deze oefening ga je ervan uit dat de populatie van uurlijkse afstanden het best wordt gemodelleerd door een Gauss-verdeling, en verder dat de parameters van dat populatiemodel kunnen worden geschat op basis van de steekproefstatistieken. Begin met de vooraf geladen sample_distances, afkomstig uit een populatie van satellieten.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Introductie tot lineaire modellering in Python

Bekijk cursus

Oefeninstructies

  • Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van sample_distances.
  • Gebruik de steekproefstatistieken, mean en stdev, als goede schattingen voor de parameters mu en sigma van een populatiemodel.
  • Geef die waarden, en sample_distances, door aan de vooraf gedefinieerde gaussian_model() om het populatiemodel te bouwen.
  • Gebruik de vooraf gedefinieerde plot_model_and_data() om de steekproefdata en het populatiemodel samen te plotten.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)

# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)

# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)
Code bewerken en uitvoeren