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Calculer la dérivée

Pour certaines fonctions objectif, on peut trouver l’optimum avec le calcul différentiel en déterminant la dérivée de la fonction. sympy permet d’éviter de calculer ces dérivées à la main. Supposons que vous travailliez dans une entreprise qui fabrique des vélos-jouets. Vous disposez de la fonction objectif suivante pour calculer vos coûts, \(C\), qui dépendent de la variable \(q\), la quantité de vélos produits :

\(C = 2000 - q^2 + 120q\)

Pour trouver la valeur optimale de \(q\), vous allez calculer la dérivée du coût par rapport à la quantité, \(\frac{dC}{dq}\), avec sympy.

symbols, diff et solve ont été chargées pour vous dans cet exercice et le suivant.

Cet exercice fait partie du cours

Introduction à l’optimisation en Python

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Instructions

  • Créez un symbole sympy, q, qui représente la quantité de vélos produite.
  • Trouvez la dérivée de la fonction objectif c par rapport à q, dc_dq, avec sympy.
  • Résolvez la dérivée pour trouver le prix optimal.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q

# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")

# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")
Modifier et exécuter le code