Actualiser les flux de trésorerie d’une obligation avec un rendement connu

Après avoir listé les flux de trésorerie de l’obligation, nous pouvons maintenant calculer la valeur actuelle de chaque flux et valoriser l’obligation. Rappelez-vous que la valeur de l’obligation correspond à la somme des valeurs actuelles de ses flux de trésorerie.

Dans cet exercice, vous allez calculer le facteur d’actualisation approprié, pv_factor, pour chaque flux, afin de pouvoir en déduire la valeur actuelle pv de chaque flux. Vous additionnerez ensuite les pv pour obtenir la valeur de l’obligation.

Rappelez-vous que cette obligation a un rendement de 6 %, qui sert de taux d’actualisation. Le data frame que vous avez créé dans l’exercice précédent, cf, est disponible dans votre espace de travail.

Cet exercice fait partie du cours

Évaluation et analyse des obligations avec R

Afficher le cours

Instructions

Créez une nouvelle colonne t dans votre data frame cf pour indiquer l’année de réception du flux de trésorerie. Notez que, pour nos besoins, l’année correspond au nom des lignes de votre data frame (1, 2, 3, etc.). Vous pouvez donc simplement utiliser rownames() pour renseigner t. Utilisez as.numeric() pour vous assurer que les valeurs de t sont numériques.
Créez une autre colonne pv_factor dans votre objet cf pour stocker le facteur d’actualisation de chaque année. Rappelez-vous que le facteur d’actualisation annuel se calcule comme 1 divisé par 1 + le taux de rendement (ici 6 %, soit 0.06) élevé à la puissance de votre variable de temps (t).
Créez une colonne pv dans cf pour stocker la valeur actuelle du flux de trésorerie de chaque année. La valeur actuelle se calcule comme le flux de trésorerie (cf) multiplié par le facteur d’actualisation de l’année (pv_factor).
Enfin, utilisez sum() pour additionner les valeurs de pv et obtenir la valeur de l’obligation.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Add column t to cf
cf$t <- as.numeric(___(___))

# Calculate pv_factor
cf$pv_factor <- 1 / (1 + ___)^___

# Calculate pv
cf$pv <- ___ * ___

# Calculate the bond price
sum(___$___)

Modifier et exécuter le code

Cet exercice fait partie du cours

Évaluation et analyse des obligations avec R

IntermédiaireNiveau de compétence

5.0+

Commencer le cours gratuitement

Le marché du revenu fixe est vaste et regorge d’instruments complexes. Dans ce cours, nous nous concentrons sur les obligations « plain vanilla » afin de bâtir des bases solides qui vous permettront d’aborder des instruments de revenu fixe plus complexes. Dans ce chapitre, nous montrons pas à pas comment évaluer des obligations en nous focalisant sur une obligation sans option, à coupon annuel, taux fixe et échéance fixe.

Exercise 1: Introduction Exercise 2: Prix vs valeur Exercise 3: Valeur temps de l’argent Exercise 4: Calculer la valeur future d’une obligation Exercise 5: Calculer la valeur actuelle d’une obligation Exercise 6: Valorisation des obligations Exercise 7: Présenter les flux de trésorerie de l’obligation Exercise 8: Actualiser les flux de trésorerie d’une obligation avec un rendement connu

Exercice en cours

Exercise 9: Transformez votre code en fonction Exercise 10: Transformez votre code en une fonction d’évaluation d’obligation

Estimer le rendement à l’échéance (Yield To Maturity, YTM) – le YTM mesure le rendement attendu pour les investisseurs obligataires s’ils conservent l’obligation jusqu’à son échéance. Ce chiffre résume la rémunération exigée par les investisseurs pour le risque qu’ils prennent en investissant dans une obligation donnée. Nous verrons comment estimer le YTM d’une obligation.

Exercise 1: Relation prix–rendement Exercise 2: Notations de crédit Exercise 3: Le rendement de l’indice Moody’s Baa Exercise 4: Évaluez l’obligation à 5 % en utilisant le rendement Baa que vous avez trouvé Exercise 5: Tracer la relation prix/rendement Exercise 6: Composantes du rendement Exercise 7: Rendement sans risque Exercise 8: Tracer les rendements des bons du Trésor américains Exercise 9: Tracer l’écart investment grade Exercise 10: Estimer le rendement d’une obligation Exercise 11: Déterminer le rendement d’une obligation Exercise 12: Utiliser la fonction uniroot pour trouver le YTM

Le risque de taux est le principal risque auquel les investisseurs obligataires sont exposés. Lorsque les taux d’intérêt montent, les prix des obligations baissent. C’est pourquoi l’on s’intéresse de près à la sensibilité du prix d’une obligation aux variations de taux. Dans ce chapitre, nous commençons par une mesure simple de la volatilité du prix d’une obligation : la valeur d’un point de base (Price Value of a Basis Point). Nous abordons ensuite la duration et la convexité, deux mesures courantes utilisées pour gérer le risque de taux.

Exercise 1: Volatilité du prix des obligations et valeur d’un point de base Exercise 2: Valeur en prix d’un point de base Exercise 3: Calculez le PV01 d’une obligation à 10 %Exercise 4: Duration Exercise 5: Durée d’une obligation zéro coupon Exercise 6: Calculer la duration approximative d’une obligation Exercise 7: Estimer l’effet sur le prix de l’obligation à partir de la duration Exercise 8: Convexité Exercise 9: Calculer la convexité approchée d’une obligation Exercise 10: Estimer l’effet de la convexité sur le prix de l’obligation Exercise 11: Estimer le prix de l’obligation à l’aide de la duration et de la convexité

Nous mettrons en pratique, dans un exemple complet, l’ensemble des techniques vues dans les chapitres 1 à 3. Vous devrez évaluer une obligation à partir du rendement d’une obligation comparable et estimer sa duration et sa convexité.

Exercise 1: Récapitulatif des points clés Exercise 2: Trouver les rendements des obligations AAA au 30 septembre 2016 Exercise 3: Valorisation d’une obligation Exercise 4: Code alternatif pour le vecteur de flux de trésorerie Exercise 5: Duration et convexité Exercise 6: Sens de la variation du prix Exercise 7: Calculer la duration Exercise 8: Calculer la convexité Exercise 9: La variation de prix estimée à l’aide de la duration et de la convexité Exercise 10: Félicitations !