Visualiser la distribution des résidus

Calculons maintenant à la fois la note prédite \(\hat{y}\) et le résidu \(y - \hat{y}\) pour les \(n = 463\) personnes chargées de cours dans l'ensemble de données evals. Ensuite, vous tracerez un histogramme des résidus pour vérifier s'il existe des tendances dans les résidus, c'est‑à‑dire dans vos erreurs de prédiction.

model_score_4 de l'exercice précédent est disponible dans votre espace de travail.

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Modélisation avec des données dans le tidyverse

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# Calculate predictions and residuals
model_score_4_points <- ___
model_score_4_points

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Ce chapitre vous présentera quelques notions théoriques et terminologiques en modélisation, notamment le cadre général de modélisation, la différence entre modéliser pour expliquer et modéliser pour prédire, ainsi que l'énoncé du problème de modélisation. Vous commencerez aussi votre première analyse exploratoire des données, une étape essentielle avant toute modélisation formelle.

Exercise 1: Notions de base sur la modélisation à des fins d'explication Exercise 2: Visualisation exploratoire de l'âge Exercise 3: Résumés numériques de l'âge Exercise 4: Notions de base sur la modélisation pour la prédiction Exercise 5: Visualisation exploratoire de la taille des maisons Exercise 6: Transformation log10 de la superficie de la maison Exercise 7: Le problème de modélisation pour l'explication Exercise 8: EDE de la relation entre les cotes d'enseignement et de « beauté »Exercise 9: Corrélation entre les scores d'enseignement et de « beauté »Exercise 10: Le problème de modélisation pour la prédiction Exercise 11: EDE de la relation entre le prix des maisons et la présence au bord de l'eau Exercise 12: Prédire le prix des maisons avec vue sur l'eau

Fort de votre compréhension du cadre général de modélisation, ce chapitre porte sur la régression linéaire de base où vous garderez les choses simples en modélisant la variable d'intérêt y en fonction d'une seule variable explicative/prédictive x. Nous utiliserons des variables x numériques et catégorielles. La variable d'intérêt dans ce chapitre sera la note d'évaluation de l'enseignement des chargé(e)s de cours à l'University of Texas à Austin.

Exercise 1: Expliquer la note d'évaluation de l'enseignement avec l'âge Exercise 2: Tracer une droite de régression « la mieux ajustée »Exercise 3: Ajuster une régression avec une variable x numérique Exercise 4: Prédire la note d'enseignement à partir de l'âge Exercise 5: Faire des prédictions à partir du « beauty score »Exercise 6: Calcul des valeurs ajustées/prédites et des résidus Exercise 7: Expliquer la note d'enseignement selon le genre Exercise 8: EDE de la relation entre la cote et le rang Exercise 9: Ajuster une régression avec une variable x catégorielle Exercise 10: Prédire la note d'enseignement à partir du genre Exercise 11: Prédire à l'aide de rank Exercise 12: Visualiser la distribution des résidus

Exercice en cours

Au chapitre précédent, vous avez appris la régression de base à l'aide d'un seul prédicteur numérique ou catégoriel. Mais pourquoi se limiter à une seule variable pour éclairer vos explications/prédictions? Vous allez maintenant étendre la régression de base à la régression multiple, qui permet d'intégrer plus d'une variable explicative ou prédictive dans vos modèles. Vous modéliserez les prix des maisons à partir d'un jeu de données sur des propriétés de la région métropolitaine de Seattle, WA.

Exercise 1: Expliquer le prix des maisons avec l'année et la superficie Exercise 2: EDE de la relation Exercise 3: Ajuster une régression Exercise 4: Prédire le prix d'une maison à partir de l'année et de la superficie Exercise 5: Faire des prédictions avec la taille et le nombre de chambres Exercise 6: Interpréter les résidus Exercise 7: Expliquer le prix des maisons par la superficie et l'état Exercise 8: Modèle à pentes parallèles Exercise 9: Interpréter le modèle à pentes parallèles Exercise 10: Prédire le prix d'une maison à partir de sa taille et de son état Exercise 11: Faire des prédictions à partir de la superficie et de la proximité de l'eau Exercise 12: Automatiser les prédictions pour des maisons « nouvelles »

Dans les chapitres précédents, vous avez ajusté divers modèles pour expliquer ou prédire une variable d'intérêt. Mais comment savoir quels modèles choisir? Les mesures d'évaluation de modèles permettent d'estimer dans quelle mesure un modèle explicatif « s'ajuste » à un ensemble de données ou quelle est la précision d'un modèle prédictif. À partir de ces mesures, vous apprendrez des critères pour déterminer quels modèles sont « les meilleurs ».

Exercise 1: Sélection et évaluation de modèles Exercise 2: Rappel : somme des résidus au carré Exercise 3: Quel modèle sélectionner?Exercise 4: Évaluer l'ajustement du modèle avec le R-carré Exercise 5: Calculer le R carré (R-squared) d'un modèle Exercise 6: Comparer le R carré (R-squared) de deux modèles Exercise 7: Évaluer les prédictions avec la RMSE Exercise 8: Calculer la MSE et la RMSE d'un modèle Exercise 9: Comparer la RMSE de deux modèles Exercise 10: Cadre de prédiction avec ensemble de validation Exercise 11: Ajuster un modèle aux données d'entraînement Exercise 12: Prédire sur les données de test Exercise 13: Conclusion - Où aller à partir d'ici?