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Trouver la dérivée

Pour certaines fonctions objectif, on peut trouver l'optimum à l'aide du calcul différentiel en déterminant la dérivée de la fonction. sympy offre une solution qui évite de calculer ces dérivées à la main. Supposons que vous travaillez dans une entreprise qui fabrique des bicyclettes pour enfants. Vous avez la fonction objectif suivante pour calculer vos coûts, \(C\), qui dépend de la variable \(q\), la quantité de bicyclettes produites :

\(C = 2000 - q^2 + 120q\)

Pour trouver la valeur optimale de \(q\), vous allez déterminer la dérivée du coût par rapport à la quantité, \(\frac{dC}{dq}\), en utilisant sympy.

symbols, diff et solve ont été chargées pour vous dans cet exercice et le suivant.

Cette activité fait partie du cours

Introduction à l'optimisation en Python

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Instructions de l’exercice

  • Créez un symbole sympy, q, qui représente la quantité de bicyclettes produites.
  • Trouvez la dérivée de la fonction objectif c par rapport à q, dc_dq, en utilisant sympy.
  • Résolvez la dérivée pour trouver le prix optimal.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q

# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")

# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")
Modifier et exécuter le code