Puntos de corte en la distribución t
Podemos usar la función qt() para encontrar puntos de corte en la distribución t. Para una probabilidad p y unos grados de libertad df dados, qt(p, df) nos da el valor de corte de la distribución t con df grados de libertad para el cual la probabilidad bajo la curva es p. En otras palabras, si \(P(t_{df} < T) = p\), entonces \(T\) = qt(p, df). Por ejemplo, si \(T\) corresponde al percentil 95 de una distribución, \(p = 0.95\). El "95% central" va de p = 0.025 a p = 0.975.
Este ejercicio forma parte del curso
Inferencia con datos numéricos en R
Instrucciones del ejercicio
- Encuentra el percentil 95 de la distribución t con 10 grados de libertad.
- Encuentra el punto de corte que limita el extremo superior del 95% central de la distribución t con 10 grados de libertad.
- Encuentra el punto de corte que limita el extremo superior del 95% central de la distribución t con 100 grados de libertad.
- ¿Cómo se comparan las probabilidades de los dos últimos valores? Según tus resultados, ¿el 95% central de la distribución t es más ancho con menos o con más grados de libertad?
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z