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Korrelation und R-Quadrat

Die lineare Korrelation zweier Variablen, \(x\) und \(y\), misst die Stärke ihres linearen Zusammenhangs. Wenn \(x\) und \(y\) jeweils sind:

  • die Vorhersagen eines Regressionsmodells, das die quadratische Abweichung minimiert (z. B. lineare Regression), und
  • die wahren Werte der Trainingsdaten,

Dann ist das Quadrat der Korrelation identisch mit \(R^2\). Das überprüfst du in dieser Übung.

unemployment und unemployment_model stehen dir zur Verfügung.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Überwachtes Lernen in R: Regression</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Verwende cor() (docs), um die Korrelation zwischen den Vorhersagen und der weiblichen Arbeitslosigkeit zu berechnen. Weise sie der Variablen rho zu und gib sie aus. Achte darauf, die Pearson-Korrelation zu verwenden (Standard).
  • Quadriere rho und weise das Ergebnis rho2 zu. Gib es aus.
  • Vergleiche rho2 mit dem \(R^2\) des Modells (mit glance()). Ist es identisch?

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# unemployment is available
summary(unemployment)

# unemployment_model is available
summary(unemployment_model)

# Get the correlation between the prediction and true outcome: rho and print it
(rho <- ___)

# Square rho: rho2 and print it
(rho2 <- ___)

# Get R-squared from glance and print it
(rsq_glance <- ___(___)$___)
Code bearbeiten und ausführen