Transformationen der Eingaben: der „Hockeyschläger“ (2)

In der letzten Übung hast du gesehen, dass ein quadratisches Modell die houseprice-Daten offenbar besser abbildet als ein lineares Modell. In dieser Übung prüfst du, ob das quadratische Modell auf Out-of-Sample-Daten tatsächlich besser abschneidet. Da dieser Datensatz klein ist, verwendest du Kreuzvalidierung. Die quadratische Formel fmla_sqr, die du in der letzten Übung erstellt hast, und der Data Frame houseprice stehen dir zur Verfügung.

Zum Vergleich berechnet der Beispielcode Kreuzvalidierungsvorhersagen aus einem linearen Modell price ~ size.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Überwachtes Lernen in R: Regression</Kurs>

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Übungsanweisungen

Verwende kWayCrossValidation(), um einen Split-Plan für eine 3‑Fold‑Kreuzvalidierung zu erstellen.
- Du kannst das 3. und 4. Argument der Funktion auf NULL setzen.
Sieh dir den Beispielcode an und führe ihn aus, um die Vorhersagen der 3‑Fold‑Kreuzvalidierung für das Modell price ~ size zu erhalten, und füge sie in der Spalte pred_lin hinzu.
Ermittle die Kreuzvalidierungsvorhersagen für den Preis als Funktion der quadrierten Größe. Weise sie der Spalte pred_sqr zu.
- Der Beispielcode zeigt dir das Vorgehen.
- Du kannst den bereits erstellten Split-Plan verwenden.
Fülle die Lücken aus, um die Vorhersagen zu pivotieren und die Residuen zu berechnen.
Fülle die Lücken aus, um das RMSE für die beiden Modelle zu vergleichen. Welches passt besser?

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# houseprice is available
summary(houseprice)

# fmla_sqr is available
fmla_sqr

# Create a splitting plan for 3-fold cross validation
set.seed(34245)  # set the seed for reproducibility
splitPlan <- ___

# Sample code: get cross-val predictions for price ~ size
houseprice$pred_lin <- 0  # initialize the prediction vector
for(i in 1:3) {
  split <- splitPlan[[i]]
  model_lin <- lm(price ~ size, data = houseprice[split$train,])
  houseprice$pred_lin[split$app] <- predict(model_lin, newdata = houseprice[split$app,])
}

# Get cross-val predictions for price as a function of size^2 (use fmla_sqr)
houseprice$pred_sqr <- 0 # initialize the prediction vector
for(i in 1:3) {
  split <- ___
  model_sqr <- lm(___, data = houseprice[split$train, ])
  houseprice$___[split$app] <- predict(___, newdata = houseprice[split$app, ])
}

# Pivot the predictions and calculate the residuals
houseprice_long <- houseprice %>%
  pivot_longer(cols = c('pred_lin', 'pred_sqr'), names_to = 'modeltype', values_to = 'pred') %>%
  mutate(residuals = ___)

# Compare the cross-validated RMSE for the two models
houseprice_long %>% 
  group_by(modeltype) %>% # group by modeltype
  summarize(rmse = ___)

Code bearbeiten und ausführen