Xấp xỉ Pi bằng đệ quy

Số \(\pi\) có thể được tính bằng công thức sau: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ Nhiệm vụ của bạn là viết một hàm đệ quy để xấp xỉ \(\pi\) bằng công thức ở trên (xấp xỉ nghĩa là thay vì lấy vô hạn \(\infty\), dãy chỉ xét một số lượng phần tử \(n\) nhất định).

Dưới đây là ví dụ giá trị \(\pi\) với một vài giá trị \(n\):
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2.67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3.47\)