ช่วงความเชื่อมั่นแบบ Jackknife สำหรับค่ามัธยฐาน
ในแบบฝึกหัดนี้ เราจะคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% แบบ Jackknife สำหรับตัวประมาณที่ไม่ใช่มาตรฐาน ซึ่งในที่นี้คือค่ามัธยฐาน ขอให้จำไว้ว่าความแปรปรวนของตัวประมาณแบบ Jackknife มีค่าเท่ากับ n-1 คูณกับความแปรปรวนของค่าประมาณจากตัวอย่าง Jackknife แต่ละชุด โดยที่ n คือจำนวนการสังเกตในตัวอย่างต้นฉบับ
กลับมาที่โรงงานผลิตประแจ คราวนี้เราสนใจการประมาณค่ามัธยฐานของความยาวประแจพร้อมช่วงความเชื่อมั่น 95% เพื่อตรวจสอบว่าประแจอยู่ในค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้
เราจะนำโค้ดจากแบบฝึกหัดก่อนหน้ามาปรับใช้ใหม่ แต่คราวนี้ในบริบทของค่ามัธยฐานของความยาว เมื่อทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ จะเข้าใจวิธีใช้การรีแซมเปิลแบบ Jackknife เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับตัวประมาณที่ไม่ใช่มาตรฐานได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การจำลองทางสถิติด้วย Python
คำแนะนำการฝึกหัด
- เพิ่มค่ามัธยฐานของความยาวในแต่ละตัวอย่าง Jackknife ลงใน
median_lengths - คำนวณค่าเฉลี่ยของค่าประมาณ Jackknife สำหรับ
median_lengthแล้วกำหนดให้กับตัวแปรjk_median_length - คำนวณขอบบน 95%
jk_upper_ciและขอบล่าง 95% ของช่วงความเชื่อมั่นของค่ามัธยฐานjk_lower_ciโดยใช้1.96*np.sqrt(jk_var)
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))