Aproximează Pi cu recursivitate

Numărul \(\pi\) poate fi calculat cu ajutorul următoarei formule: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ Sarcina ta este să scrii o funcție recursivă care să aproximeze \(\pi\) folosind formula de mai sus (aproximarea înseamnă că, în loc de infinit \(\infty\), șirul ia în considerare doar un anumit număr de elemente \(n\)).

Iată câteva exemple ale valorii \(\pi\) pentru diferite valori ale lui \(n\):
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2.67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3.47\)