Afnemende kasstromen
Weet je nog dat samengestelde rendementen snel groeien over de tijd? Het werkt ook andersom. Samengestelde discontovoeten laten een bedrag snel naar nul krimpen.
Zo is $100 bij een jaarlijkse discontovoet van 3% voor 1 jaar nog ongeveer $97,08 waard:
\( \frac{\text{Value}}{(1 + \text{Discount Rate} )^{\text{# of Discount Periods}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } \)
Maar dit bedrag krimpt vrij snel naarmate het aantal discontoperiodes toeneemt:
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } \)
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } \)
Dit betekent dat hoe verder in de toekomst je kasstromen worden ontvangen (of betaald), hoe dichter dat bedrag bij 0 komt.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Inleiding tot financiële concepten in Python
Oefeninstructies
- Bereken de contante waarde van een enkele betaling van $100 die je over 30 jaar ontvangt bij een jaarlijkse inflatie van 3%, en sla deze op in
investment_1. - Bereken de contante waarde van diezelfde betaling, maar dan als je die over respectievelijk 50 en 100 jaar ontvangt, en sla deze op in
investment_2eninvestment_3.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
import numpy as np
# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")