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La première composante principale

La première composante principale des données correspond à la direction dans laquelle les données varient le plus. Dans cet exercice, votre tâche consiste à utiliser la PCA pour trouver la première composante principale des mesures de longueur et de largeur des échantillons de grains, et à la représenter sous forme de flèche sur le graphique.

Le tableau grains fournit la longueur et la largeur des échantillons de grains. PyPlot (plt) et PCA ont déjà été importés pour vous.

Cet exercice fait partie du cours

Apprentissage non supervisé en Python

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Instructions

  • Créez un graphique à partir des mesures des grains. Cela a déjà été fait pour vous.
  • Créez une instance PCA appelée model.
  • Ajustez le modèle aux données grains.
  • Extrayez les coordonnées de la moyenne des données à l'aide de l'attribut .mean_ de model.
  • Obtenez la première composante principale de model à l'aide de l'attribut .components_[0,:].
  • Créez un graphique de la première composante principale sous forme de flèche sur le nuage de points, à l'aide de la fonction plt.arrow(). Vous devez spécifier les deux premiers arguments : mean[0] et mean[1].

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Make a scatter plot of the untransformed points
plt.scatter(grains[:,0], grains[:,1])

# Create a PCA instance: model
model = ____

# Fit model to points
____

# Get the mean of the grain samples: mean
mean = ____

# Get the first principal component: first_pc
first_pc = ____

# Plot first_pc as an arrow, starting at mean
plt.arrow(____, ____, first_pc[0], first_pc[1], color='red', width=0.01)

# Keep axes on same scale
plt.axis('equal')
plt.show()
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