Aproximace čísla pí pomocí rekurze

Číslo \(\pi\) lze vypočítat pomocí následujícího vzorce: $$ \pi = 4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{2k+1}=4\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-…\right) $$ Tvým úkolem je napsat rekurzivní funkci, která aproximuje \(\pi\) pomocí výše uvedeného vzorce (aproximace znamená, že místo nekonečna \(\infty\) uvažujeme pouze určitý počet prvků \(n\)).

Příklady hodnot \(\pi\) pro různá \(n\):
\(n=0 \rightarrow \pi = 4\)
\(n=1 \rightarrow \pi \approx 2.67\)
\(n=2 \rightarrow \pi \approx 3.47\)