Mô hình nhiễu trắng hay bước ngẫu nhiên có dừng (stationary) không?

Hai mô hình nhiễu trắng (WN) và bước ngẫu nhiên (RW) có liên hệ rất gần. Tuy nhiên, chỉ có RW là luôn không dừng, cả khi có và không có thành phần trôi (drift). Đây là một bài mô phỏng để làm nổi bật sự khác nhau.

Nhớ rằng nếu bắt đầu với một quá trình WN có kỳ vọng bằng 0 và tính tổng tích lũy (running/cumulative sum), bạn sẽ thu được một quá trình RW. Hàm cumsum() sẽ giúp bạn thực hiện phép biến đổi này. Tương tự, nếu tạo một quá trình WN nhưng thay đổi kỳ vọng khác 0, rồi tính tổng tích lũy, kết quả là một quá trình RW có trôi (drift).

Bài tập này là một phần của khóa học

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Xem khóa học

Hướng dẫn bài tập

Dùng arima.sim() để sinh một mô hình WN. Đặt đối số model bằng list(order = c(0, 0, 0)) để tạo mô hình kiểu WN và đặt n bằng 100 để tạo 100 quan sát. Lưu vào white_noise.
Dùng hàm cumsum() trên white_noise để nhanh chóng chuyển mô hình WN thành dữ liệu RW. Lưu vào random_walk.
Gọi tương tự arima.sim() để sinh một mô hình WN thứ hai. Giữ nguyên các đối số, nhưng lần này đặt mean bằng 0.4. Lưu vào wn_drift.
Gọi tiếp cumsum() để chuyển dữ liệu wn_drift thành RW. Lưu là rw_drift.
Nhập đoạn mã đã viết sẵn để vẽ cả bốn chuỗi nhằm so sánh.

Bài tập tương tác thực hành trực tiếp

Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

Chỉnh sửa và Chạy Mã