So sánh mô hình random walk (RW) và autoregressive (AR)
Mô hình random walk (RW) là một trường hợp đặc biệt của mô hình autoregressive (AR), trong đó tham số dốc bằng 1. Nhớ lại từ các chương trước rằng mô hình RW không dừng và thể hiện tính dai dẳng rất mạnh. Hàm tự hiệp phương sai mẫu (ACF) của nó cũng giảm về 0 rất chậm, nghĩa là các giá trị trong quá khứ có ảnh hưởng lâu dài lên các giá trị hiện tại.
Mô hình AR dừng có tham số dốc nằm giữa -1 và 1. Mô hình AR thể hiện mức độ dai dẳng cao hơn khi tham số dốc tiến gần 1, nhưng quá trình sẽ nhanh chóng quay về giá trị trung bình. ACF mẫu của nó cũng giảm về 0 nhanh theo tốc độ hình học, cho thấy các giá trị quá khứ xa có ít tác động lên các giá trị tương lai của quá trình.
Trong bài này, bạn sẽ khám phá các đặc điểm đó bằng cách mô phỏng và vẽ thêm dữ liệu từ một mô hình AR.
Bài tập này là một phần của khóa học
Phân tích chuỗi thời gian bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Dùng
arima.sim()để mô phỏng 200 quan sát từ một mô hình AR với hệ số dốc0.9. Lưu vàox. - Dùng
ts.plot()để vẽxvà dùngacf()để xem ACF mẫu của nó. - Làm tương tự với mô hình AR có hệ số dốc
0.98. Lưu vàoy. - Tiếp tục làm tương tự với mô hình RW (
z), rồi so sánh chuỗi thời gian và các ACF mẫu do ba mô hình này tạo ra.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Simulate and plot AR model with slope 0.9
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <-
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot RW model
z <-
ts.plot(___)
acf(___)