CVaR và mức độ phơi nhiễm rủi ro
Nhắc lại: CVaR là kỳ vọng tổn thất khi biết rằng tổn thất đã vượt một ngưỡng tối thiểu. Vì vậy, CVaR vốn dĩ đã ở dạng một thước đo phơi nhiễm rủi ro—đó là tổng (hoặc tích phân) của xác suất tổn thất ở phần đuôi phân phối nhân với mức tổn thất.
Để suy ra CVaR 99%, trước tiên bạn sẽ khớp một phân phối T cho dữ liệu danh mục crisis_losses có sẵn từ 2008 - 2009 bằng phương thức t.fit(). Lệnh này trả về các tham số phân phối T p dùng để tìm VaR với phương thức .ppf().
Tiếp theo, bạn sẽ tính VaR 99%, vì nó được dùng để tìm CVaR.
Cuối cùng, bạn sẽ tính thước đo CVaR 99% bằng phương thức t.expect(), cùng phương thức mà bạn đã dùng để tính CVaR cho phân phối Chuẩn ở một bài trước.
Phân phối t từ scipy.stats cũng đã được cung cấp.
Bài tập này là một phần của khóa học
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python
Hướng dẫn bài tập
- Tìm các tham số phân phối
pbằng phương thức.fit()áp dụng chocrisis_losses. - Tính
VaR_99dùng các tham số đã khớppvà hàm percent point củat. - Tính
CVaR_99bằng phương thứct.expect()với các tham số đã khớpp, và hiển thị kết quả.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)