Định giá quyền chọn và tài sản cơ sở
Quyền chọn về bản chất là những “cược” vào diễn biến tương lai của giá tài sản cơ sở.
Ví dụ, quyền chọn bán (put) có giá trị khi giá spot (giá thị trường) giảm thấp hơn giá thực hiện. Người nắm giữ có thể thực hiện quyền chọn để bán tài sản cơ sở ở mức giá thực hiện \(X\), rồi mua lại ở giá spot \(S < X\), thu lợi nhuận \(X - S\).
Trong bài này, bạn sẽ định giá và trực quan hóa một quyền chọn put kiểu châu Âu trên cổ phiếu IBM, tiếp tục áp dụng công thức định giá Black–Scholes, khi giá spot \(S\) thay đổi.
Giá thực hiện X = 140, thời gian đến đáo hạn T là 1/2 năm, và lãi suất phi rủi ro là 2%.
Độ biến động năm hóa của IBM có trong biến sigma, và trục vẽ option_axis đã được cung cấp để bạn thêm biểu đồ.
Bạn có thể xem mã nguồn của hàm black_scholes() tại đây.
Bài tập này là một phần của khóa học
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python
Hướng dẫn bài tập
- Gán
IBM_spotlà 100 quan sát đầu tiên từ chuỗi thời gian giá spotIBM. - Tính mảng Numpy
option_valuesbằng cách lặp qua một phép liệt kê củaIBM_spotvà dùng công thức định giáblack_scholes(). - Vẽ
option_valuesđể thấy mối quan hệ giữa thay đổi giá spot (màu xanh) và thay đổi giá trị quyền chọn (màu đỏ).
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]
# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)
# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = ____, option_type = "put")
# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()