1. Học hỏi
    2. /
  2. Khoa Học
    3. /
  3. Phân tích danh mục đầu tư nâng cao với R
Connected

Bài tập

Định nghĩa hàm moment tùy chỉnh

Trong nhiều bài toán tối ưu có ràng buộc, nhà quản lý danh mục hoặc nhà phân tích có thể muốn ước tính các moment theo một kỹ thuật cụ thể và/hoặc mở rộng thêm ý tưởng của set.portfolio.moments(). Một hàm moment tùy chỉnh do người dùng định nghĩa có thể có bất kỳ đối số nào được đặt tên tùy ý. Tuy nhiên, các đối số có tên R cho lợi nhuận tài sản và portfolio cho đối tượng danh mục sẽ được tự động nhận diện và xử lý hiệu quả. Vì vậy, rất khuyến khích bạn dùng R cho đối tượng lợi nhuận tài sản và portfolio cho đối tượng danh mục.

Hàm moment tùy chỉnh nên trả về một list có đặt tên, trong đó các phần tử đại diện cho các moment:

  • $mu: moment thứ nhất (vector lợi nhuận kỳ vọng)
  • $sigma: moment thứ hai (ma trận hiệp phương sai)
  • $m3: moment thứ ba (ma trận đồng lệch chuẩn bậc ba/coskewness)
  • $m4: moment thứ tư (ma trận đồng nhọn/cokurtosis)

Trong bài tập này, bạn sẽ viết một hàm moment tùy chỉnh để ước tính ma trận hiệp phương sai bằng một phương pháp vững (robust). Chúng ta sẽ dùng hàm cov.rob() từ gói MASS. Chữ ký hàm nên có các đối số tên R cho lợi nhuận tài sản và portfolio cho đối tượng đặc tả. Hàm cần trả về một list có đặt tên. Vì bạn chỉ ước tính moment bậc hai, bạn chỉ cần trả về một list với một phần tử được đặt tên phù hợp. Bạn có thể áp dụng các quy tắc này để viết các hàm moment tùy chỉnh cho những mô hình khác như mô hình nhân tố, mô hình GARCH, hoặc bất kỳ lớp mô hình nào khác mà về mặt lý thuyết cho ước lượng tốt hơn ước lượng mẫu.

Hướng dẫn

100 XP
  • Định nghĩa một hàm tên moments_robust ước tính ma trận hiệp phương sai của lợi nhuận tài sản bằng phương pháp "mcd".
  • Ước tính các moment danh mục mà bạn vừa định nghĩa. Gán vào biến moments. Bạn làm bước này để kiểm tra xem hàm moment tùy chỉnh của mình có hoạt động như kỳ vọng không.
  • Tính trực tiếp ma trận hiệp phương sai bằng cov.rob() và kiểm tra xem nó có bằng moments$sigma hay không