Tính đệ quy của phương sai GARCH
Theo phương trình GARCH(1,1), phương sai dự báo được xác định bởi bình phương phần bất ngờ của lợi nhuận và phương sai dự báo trước đó:
Bạn có thể hiện thực điều này bằng một vòng lặp (hãy xem lại các slide nếu bạn không nhớ cấu trúc vòng lặp từ video).
Hãy áp dụng cho lợi nhuận hằng ngày của S&P 500. Các biến omega, alpha, beta, nobs, e2 và predvar đã được nạp sẵn trong môi trường R của bạn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Các mô hình GARCH trong R
Hướng dẫn bài tập
- Tính các phương sai dự báo.
- Dùng
predvarđể tạo chuỗi biến động dự báo đã quy đổi theo nămann_predvol. - Vẽ biểu đồ biến động dự báo theo năm cho giai đoạn 2008-2009 để quan sát động thái quanh khủng hoảng tài chính.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")