Вычисление ожидаемого числа наблюдений

В предыдущих упражнениях вы вычислили среднее значение и дисперсию данных crab и убедились, что они не равны. В этом упражнении вы попрактикуетесь в ещё одном способе анализа избыточного рассеяния: с помощью уже вычисленного среднего вы рассчитаете ожидаемое число наблюдений для определённого значения счётчика — например, для нулевого. Иными словами, сколько нулевых значений числа спутников следует ожидать в выборке при известном выборочном среднем.

Вспомните график по набору данных crab, на котором заметно большое количество нулевых значений.

Напомним, что для вычисления ожидаемого числа наблюдений при заданном параметре используется распределение Пуассона:

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

Набор данных crab и вычисленное среднее sat_mean уже загружены в рабочую область.

Это упражнение является частью курса

Обобщённые линейные модели в Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Используя вычисленное среднее sat_mean и нулевое значение счётчика $y = 0$, вычислите ожидаемое число нулевых наблюдений. Примените функцию factorial() из модуля math.
Вычислите количество наблюдений с нулевым значением в переменной sat с помощью функции sum(), а общее число наблюдений в выборке — с помощью функции len().
Выведите отношение числа фактических нулевых наблюдений к общему числу наблюдений.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Expected number of zero counts
exp_zero_cnt = ((____**____)*np.____(-____))/math.____(____)

# Print exp_zero_counts
print('Expected zero counts given mean of ', round(____,3), 
      'is ', round(____,3)*100)

# Number of zero counts in sat variable
actual_zero_cnt = sum(____[____]  == 0)

# Number of observations in crab dataset
num_obs = len(____)

# Print the percentage of zero count observations in the sample
print('Actual zero counts in the sample: ', round(____ / ____,3)*100)

Редактировать и запускать код