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연습 문제

화이트 노이즈 모델과 랜덤 워크 모델은 정상성(stationary)을 만족하나요?

화이트 노이즈(white noise, WN)와 랜덤 워크(random walk, RW) 모델은 서로 밀접하게 관련되어 있어요. 하지만 드리프트 항이 있든 없든, RW만이 항상 비정상(non-stationary)입니다. 이번 연습은 시뮬레이션으로 두 모델의 차이를 확인해 볼 거예요.

평균이 0인 WN 과정을 시작으로 그 누적합(running 또는 cumulative sum)을 계산하면 RW 과정이 됩니다. 이 변환은 cumsum() 함수로 간단히 할 수 있어요. 비슷하게, 평균이 0이 아닌 WN 과정을 만든 다음 누적합을 계산하면 드리프트가 있는 RW 과정이 됩니다.

지침

100 XP
  • arima.sim()을 사용해 WN 모델을 생성하세요. model 인수는 list(order = c(0, 0, 0))로 설정해 WN 유형 모델을 만들고, n은 100으로 설정해 관측값 100개를 생성하세요. 결과를 white_noise에 저장하세요.
  • white_noise에 cumsum() 함수를 적용해 WN 모델을 빠르게 RW 데이터로 변환하세요. 결과를 random_walk에 저장하세요.
  • 같은 방식으로 arima.sim()을 다시 호출해 두 번째 WN 모델을 생성하세요. 다른 인수는 그대로 두고, 이번에는 mean 인수를 0.4로 설정하세요. 결과를 wn_drift에 저장하세요.
  • wn_drift 데이터를 RW로 변환하기 위해 cumsum()을 한 번 더 호출하세요. 결과를 rw_drift로 저장하세요.
  • 비교를 위해 네 개의 시계를 모두 그리는 미리 작성된 코드를 입력하세요.