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정규분포의 VaR

Value at Risk(VaR) 지표에 익숙해지려면, 잘 알려진 분포에 적용해 보는 게 도움이 됩니다. 정규(또는 Gaussian) 분포는 1) 해석적으로 간단한 형태를 가지고, 2) 다양한 실증 현상을 잘 설명한다는 점에서 특히 유용해요. 이 연습에서는 포트폴리오의 손실이 정규분포를 따른다고 가정합니다. 즉, 분포에서 더 큰 값이 나올수록 손실이 더 크다고 봅니다.

이 연습을 통해 표준 정규분포에서 scipy.stats.norm의 ppf()(percent point function)와 numpy의 quantile() 함수를 사용해 각각 95%와 99% 신뢰수준의 VaR을 구하는 방법을 배워요. 또한 정규분포 그래프에서 VaR을 임계값으로 시각화해 볼 거예요.

이 연습은 강의의 일부입니다

Python을 활용한 정량적 리스크 관리

강의 보기

연습 안내

  • norm의 .ppf() percent point function을 사용해 95% 신뢰수준의 VaR을 구하세요.
  • 이제 Numpy의 quantile() 함수를 사용해 정규분포에서 생성한 draws 100,000개에 대해 99% VaR을 구하세요.
  • print 문으로 95%와 99% VaR 값을 비교하세요.
  • 정규분포를 플로팅하고, 95% VaR을 나타내는 선을 추가하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)

# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)

# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)

# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()
코드 편집 및 실행