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연습 문제

옵션을 활용한 헤징

IBM 한 종목으로 구성된 투자 포트폴리오가 있다고 가정해 봅시다. IBM에 대한 유럽형 풋옵션으로 델타 헤징을 수행해 포트폴리오의 위험을 줄이려고 합니다.

먼저, Black-Scholes 옵션 가격 공식으로 행사가 X=80, 만기 T=1/2년인 유럽형 풋옵션의 가치를 계산하세요. 무위험 이자율은 2%이고, 현물가 S는 초기에 70입니다.

그다음 bs_delta() 함수로 옵션의 delta를 계산해 델타 헤지를 구성하고, 주가가 69.5로 변화할 때의 위험을 헤지하세요. 결과적으로 옵션과 주식을 함께 보유하는 델타 중립 포트폴리오가 됩니다.

black_scholes()와 bs_delta() 함수는 작업 공간에 준비되어 있습니다.

black_scholes()와 bs_delta() 함수의 소스 코드는 여기에서 확인할 수 있습니다.

지침

100 XP
  • 현물가 70에서 유럽형 풋옵션 가격을 계산하세요.
  • 제공된 bs_delta() 함수로 현물가 70에서 옵션의 delta를 구하세요.
  • 현물가가 69.5로 하락할 때 옵션의 value_change를 계산하세요.
  • 현물가 변화와 1/delta를 가중치로 한 value_change의 합이 0에 (가까워짐)을 보이세요.