시작하기무료로 시작하기

모수 추정: 정규분포

모수 추정은 손실 분포의 종류가 알려져 있다고 가정하기 때문에 VaR 추정에서 가장 강력한 방법이에요. 데이터를 해당 분포에 맞추도록 모수를 추정하고, 그 위에서 통계적 추론을 수행합니다.

이번 연습에서는 2007 - 2009년 투자은행 데이터에 정규분포를 적합해 95% VaR을 추정해 볼 거예요. scipy.stats의 norm 분포를 사용하며, 이것이 가장 적절한 분포류라고 가정합니다.

정규분포가 잘 맞을까요? 이를 scipy.stats.anderson의 Anderson-Darling 검정으로 확인해 봅니다. 검정 결과가 통계적으로 0과 다르면, 데이터가 정규분포가 아니다 라는 신호예요. 다음 연습에서 이 문제를 다루겠습니다.

2005 - 2010 기간의 포트폴리오 losses가 제공되어 있어요.

이 연습은 강의의 일부입니다

Python을 활용한 정량적 리스크 관리

강의 보기

연습 안내

  • scipy.stats에서 norm과 anderson를 가져오세요.
  • .fit() 메서드를 사용해 losses 데이터를 정규분포에 적합하고, 분포 모수를 params에 저장하세요.
  • 적합한 분포에서 95% VaR 추정치를 생성해 출력하세요.
  • Anderson-Darling 검정 anderson()으로 losses가 정규분포라는 귀무가설을 검정하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson

# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)

# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)

# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))
코드 편집 및 실행