손실 분포의 KDE
Kernel density estimation(KDE)은 평균에서 가끔 크게 벗어나는 값이 나타나는, 이른바 ‘fat tails’를 가진 분포(예: 포트폴리오 손실 분포)를 잘 적합할 수 있어요.
2장에서는 자유도가 낮을 때 포트폴리오 손실의 이런 특징을 역시 포착할 수 있는 Student의 T 분포를 배웠어요.
여기서는 2008–2009년의 제공된 포트폴리오 losses에 각각 적합한 Gaussian KDE와 T 분포를 비교해요. 히스토그램을 사용해 두 모델의 상대적 적합도를 시각화할 거예요. (T 분포는 적합된 매개변수 params를 사용하고, 비모수적 인 gaussian_kde는 함수를 반환한다는 점을 기억하세요.)
scipy.stats의 gaussian_kde()와 t 분포를 사용할 수 있어요. 그래프는 제공된 axis 객체에 추가하면 돼요.
이 연습은 강의의 일부입니다
Python을 활용한 정량적 리스크 관리
연습 안내
- 포트폴리오
losses에t분포를 적합하세요. gaussian_kde()를 사용해losses에 Gaussian KDE를 적합하세요.axis객체를 사용해 두 추정치의 확률 밀도 함수(PDF)를losses와 함께 그리세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()