MA(q) 모형 시뮬레이션

이동 평균 (MA) 모형도 이전 반복에 의존합니다. AR 모형과 달리, 잡음 부분에 의존해요.

R에서의 알고리즘은 다음과 같습니다:

ma1 <- function(n, mu, theta, sd) {
  q <- length(theta)
  x <- numeric(n)
  eps <- rnorm(n, 0, sd)
  for(i in seq(q + 1, n)) {
    value <- mu + eps[i]
    for(j in seq_len(q)) {
      value <- value + theta[j] * eps[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n은 시뮬레이션할 관측치의 수, mu는 기댓값, theta는 이동 평균 계수의 숫자형 벡터, sd는 잡음의 표준편차입니다.

이 장의 앞부분에서 정규분포에서 단일 난수를 생성하기 위해 R::rnorm()을 사용했어요. 한편 Rcpp::rnorm()은 한 번에 전체 숫자형 벡터를 생성할 수 있습니다. 이는 R의 rnorm()과 동일한 인수를 받아요. ma1()을 C++로 옮긴 ma2() 함수 정의를 완성하세요.

이 연습은 강의의 일부입니다

Rcpp로 R 코드 최적화하기

강의 보기

연습 안내

잡음 벡터를 eps로 생성하세요. Rcpp 네임스페이스의 rnorm()을 사용하세요(‘R 네임스페이스’가 아닙니다).
바깥 for 루프 안에서 value를 mu에 i번째 잡음 값을 더한 것으로 계산하세요.
안쪽 for 루프 안에서 value에 theta의 j번째 원소와 eps의 “i에서 j를 빼고 다시 1을 뺀” 원소를 곱한 값을 더하세요.
루프가 끝나면 x의 i번째 원소를 value로 설정하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

#include 
using namespace Rcpp ;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ma2( int n, double mu, NumericVector theta, double sd ){
  int q = theta.size(); 
  NumericVector x(n);
  
  // Generate the noise vector
  NumericVector eps = ___(___, 0.0, ___);
    
  // Loop from q to n
  for(int i = q; i < n; i++) {
    // Value is mean plus noise
    double value = ___ + ___;
    // Loop from zero to q
    for(int j = 0; j < q; j++) {
      // Increase by the jth element of theta times
      // the "i minus j minus 1"th element of eps
      value += ___ * ___;
    }
    // Set ith element of x to value
    ___ = ___;
  }
    return x ;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ma2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

코드 편집 및 실행