AR(p) 모형 시뮬레이션

자기회귀 (AR) 모형은 시계열에 대한 선형 회귀의 한 종류로, 예측값이 이전 시점의 값에 의존합니다. 이전 시점에 대한 의존성이 있기 때문에, 이 모형은 시점을 하나씩 순차적으로 계산해야 합니다. 즉, for 반복문을 사용해야 하고, 이런 경우 C++가 큰 도움이 됩니다!

다음은 R로 작성한 알고리즘입니다:

ar1 <- function(n, constant, phi, eps) {
  p <- length(phi)
  x <- numeric(n)
  for(i in seq(p + 1, n)) {
    value <- rnorm(1, constant, eps)
    for(j in seq_len(p)) {
      value <- value + phi[j] * x[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n은 시뮬레이션할 관측치의 개수, c는 상수, phi는 자기상관 계수의 숫자형 벡터, eps는 잡음의 표준편차입니다. ar1()을 C++로 옮긴 ar2()의 정의를 완성해 보세요.

이 연습은 강의의 일부입니다

Rcpp로 R 코드 최적화하기

강의 보기

연습 안내

Rcpp의 R API를 사용해 평균이 c, 표준편차가 eps인 정규분포 난수를 생성하세요.
내부 for 반복문이 0부터 p까지 순회하도록 만드세요.
내부 반복문 안에서 phi의 j번째 원소와 x의 "i에서 j를 빼고 다시 1을 뺀" 번째 원소의 곱만큼 value를 증가시키세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

#include 
using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector ar2(int n, double c, NumericVector phi, double eps) {
  int p = phi.size();  
  NumericVector x(n);
  
  // Loop from p to n
  for(int i = p; i < n; i++) {
    // Generate a random number from the normal distribution
    double value = ___::___(___, ___);
    // Loop from zero to p
    for(int j = ___; j < ___; j++) {
      // Increase by the jth element of phi times 
      // the "i minus j minus 1"th element of x
      value += ___[___] * ___[___];
    }
    x[i] = value;
  }
  return x;
}

/*** R
d <- data.frame(
  x = 1:50,
  y = ar2(50, 10, c(1, -0.5), 1)
)
ggplot(d, aes(x, y)) + geom_line()
*/

코드 편집 및 실행