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Exercise

AR(p) 모형 시뮬레이션

자기회귀 (AR) 모형은 시계열에 대한 선형 회귀의 한 종류로, 예측값이 이전 시점의 값에 의존합니다. 이전 시점에 대한 의존성이 있기 때문에, 이 모형은 시점을 하나씩 순차적으로 계산해야 합니다. 즉, for 반복문을 사용해야 하고, 이런 경우 C++가 큰 도움이 됩니다!

다음은 R로 작성한 알고리즘입니다:

ar1 <- function(n, constant, phi, eps) {
  p <- length(phi)
  x <- numeric(n)
  for(i in seq(p + 1, n)) {
    value <- rnorm(1, constant, eps)
    for(j in seq_len(p)) {
      value <- value + phi[j] * x[i - j]
    }
    x[i] <- value
  }
  x
}

n은 시뮬레이션할 관측치의 개수, c는 상수, phi는 자기상관 계수의 숫자형 벡터, eps는 잡음의 표준편차입니다. ar1()을 C++로 옮긴 ar2()의 정의를 완성해 보세요.

Instructions

100 XP
  • Rcpp의 R API를 사용해 평균이 c, 표준편차가 eps인 정규분포 난수를 생성하세요.
  • 내부 for 반복문이 0부터 p까지 순회하도록 만드세요.
  • 내부 반복문 안에서 phi의 j번째 원소와 x의 "i에서 j를 빼고 다시 1을 뺀" 번째 원소의 곱만큼 value를 증가시키세요.