CAPM으로 베타 계산하기

주가 수익률을 모델링하는 방법은 여러 가지가 있지만, Capital Asset Pricing Model(CAPM)은 가장 널리 알려진 모델 중 하나예요:

$$ E(R_{P}) - RF = \beta_{{P}}(E(R_{M})-RF)\ $$

\(E(R_{P}) - RF\): 개별 주식 또는 포트폴리오 P의 초과 기대수익률
\(E(R_{M}) - RF\): 광의의 시장 포트폴리오 B의 초과 기대수익률
\(RF\): 해당 지역의 무위험이자율
\(\beta_{{P}}\): 시장 포트폴리오 B에 대한 포트폴리오 P의 베타(노출도)

statsmodels.formula.api의 .ols(formula, data)로 생성한 모델 객체에 .fit() 메서드를 호출해 분석을 수행할 수 있고, 결과 객체에서 .summary() 메서드로 결과를 확인할 수 있어요.

FamaFrenchData DataFrame은 이 연습 문제에 필요한 적절한 데이터를 담고 있으며 작업 공간에 준비되어 있어요.

먼저 statsmodels.formula.api를 smf로 임포트하세요.
Portfolio_Excess를 Market_Excess의 함수로 설명하는 회귀 모델을 정의하세요.
적합된 회귀 모델의 보정된 결정계수(adjusted r-squared)를 추출해 출력하세요.
포트폴리오의 마켓 베타를 추출하세요.