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연습 문제

동인 3: 자산 수익률 간의 상관관계

포트폴리오 성과의 세 번째 동인은 자산 수익률 간의 상관관계입니다. 일반적으로 상관관계는 두 자산의 수익률이 얼마나 함께 움직이는지를 나타냅니다.

자산 간 상관관계는 전체 포트폴리오 성과에 큰 영향을 줍니다. 상관관계를 낮추면 분산 효과를 통해 변동성을 줄일 수 있기 때문입니다. 실제로 상관관계가 낮을수록, 한 자산에서 큰 손실이 발생하더라도 다른 자산에서 손실이 작거나 심지어 이익이 나서, 일부 손실을 상쇄할 가능성이 커집니다.

두 자산의 수익률이 동일하다면 상관관계는 1이 되어 분산투자 효과가 전혀 없습니다. 반대로 한 자산의 수익률이 평균 이상일 때 다른 자산이 거의 항상 평균 이하라면 상관관계는 음수가 됩니다. 자산 수익률이 서로 선형적으로 독립일 때 상관관계는 0입니다. 다만 상관관계가 0이어도 비선형 차원의 상호의존성은 존재할 수 있다는 점에 유의하세요.

연습으로, 두 자산으로 구성된 동일가중 포트폴리오가 있다고 가정해 봅시다. 이들의 상관관계가 0에서 0.5로 뛰면 분산은 어떻게 될까요?

이 질문에 답할 수 있도록, 상관관계를 x로 가정했을 때 주식과 채권으로 구성된 동일가중 포트폴리오의 분산을 계산하는 함수 pf_var(x)를 준비했습니다. 상관관계 값을 바꿔 보면서, 상관관계가 0에서 0.5로 증가할 때 포트폴리오 분산이 어떻게 변하는지 확인해 보세요.

지침

50 XP

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