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연습 문제

초과 수익률과 포트폴리오의 샤프 지수

방금 포트폴리오 수익률에 대한 기술통계를 만드는 방법을 배웠어요. 이제는 포트폴리오의 성과를 평가하는 방법을 알아보겠습니다!

성과 평가는 여러분의 투자 선택을 대체 투자와 비교하는 일입니다. 가장 흔하게는 (거의) 무위험 자산, 예를 들어 U.S. Treasury Bill에 투자하는 것과 비교합니다. U.S. Treasury Bill의 수익률은 미 정부가 보증하기 때문에 위험이 거의 없다고 하여 위험 무관 수익률(risk-free rate)로 알려져 있어요.

이 연습에서는 복리 공식으로 위험 무관 수익률을 연율화하겠습니다. 연간 복리 수익률은 \((1+y)^{12}-1\) 로 주어집니다. 연율은 연간 수익을 추정하는 데 쓰이며, 예측에도 매우 유용해요.

영상에서 보신 것처럼, 샤프 지수(Sharpe Ratio) 는 수익 대비 변동성 비율을 알려주는 중요한 지표입니다. 계산은 초과 수익률(수익률 - 위험 무관 수익률)의 평균을 수익률의 변동성으로 나누는 방식이에요.

작업 공간에는 한 달 만기의 T-Bill 금리를 담은 rf 객체가 미리 로드되어 있습니다. S&P 500 포트폴리오 수익률은 sp500_returns 로 제공돼요.

지침

100 XP
  • 복리 공식을 사용해 위험 무관 수익률을 연율화하고, annualized_rf 에 할당하세요.
  • plot.zoo() 를 사용해 annualized_rf 의 시계열을 그리세요.
  • 월간 포트폴리오 초과 수익률을 계산해 sp500_excess 에 할당하세요.
  • 초과 수익률의 평균과 전체 수익률의 평균을 출력하고 비교하세요.
  • 월간 샤프 지수를 계산하는 코드를 완성해 sp500_sharpe 에 할당하세요.