감소하는 현금 흐름

복리 수익률이 시간이 지날수록 빠르게 증가하는 것 기억하시나요? 반대로도 작동합니다. 시간이 지남에 따라 복리로 적용된 할인 요인은 값을 빠르게 0에 가깝게 줄입니다.

예를 들어, 연 3%로 1년간 할인하면 $100의 현재 가치는 약 $97.08입니다:

$ \frac{\text{Value}}{(1 + \text{Discount Rate} )^{\text{# of Discount Periods}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } $

하지만 할인 기간이 늘어날수록 이 값은 매우 빠르게 줄어듭니다:

$ \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } $

$ \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } $

이는 현금 흐름을 받거나 지불하게 될 시점이 멀어질수록 그 금액의 현재 가치는 0에 가까워진다는 뜻입니다.

연 3%의 인플레이션율에서 지금으로부터 30년 뒤에 받는 단일 $100 지급의 현재 가치를 계산해 investment_1에 할당하세요.
같은 지급을 각각 50년 뒤, 100년 뒤에 받는 경우의 현재 가치를 계산해 각각 investment_2와 investment_3에 할당하세요.

연습 문제