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  3. R에서 수치형 데이터에 대한 추론
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연습 문제

t-분포에서의 절단값

t-분포에서 절단값을 구할 때 qt() 함수를 사용할 수 있습니다. 주어진 확률 p와 자유도 df에 대해, qt(p, df)는 곡선 아래 누적확률이 p가 되도록 하는 자유도 df인 t-분포의 절단값을 반환합니다. 다시 말해, 만약 $P(t_{df} < T) = p$라면, \(T\) = qt(p, df)입니다. 예를 들어, $T$가 분포의 95번째 분위수에 해당한다면 $p = 0.95$입니다. "중앙 95%"는 p = 0.025에서 p = 0.975 구간을 의미합니다.

지침

100 XP
  • 자유도 10인 t-분포의 95번째 분위수를 구하세요.
  • 자유도 10인 t-분포에서 중앙 95%의 상한에 해당하는 절단값을 구하세요.
  • 자유도 100인 t-분포에서 중앙 95%의 상한에 해당하는 절단값을 구하세요.
  • 마지막 값들의 확률은 어떻게 비교되나요? 이를 바탕으로, 자유도가 낮을수록 또는 높을수록 t-분포의 중앙 95% 구간이 더 넓나요?