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GARCH 분산의 재귀적 성질

GARCH(1,1) 방정식에서는 예측 분산이 수익률의 제곱된 서프라이즈와 직전 분산 예측에 의해 결정됩니다:

이는 루프를 사용해 구현할 수 있어요(동영상에서 본 루프 구조가 기억나지 않는다면 슬라이드를 참고하세요).

이제 S&P 500의 일별 수익률로 이를 해보겠습니다. 변수 omega, alpha, beta, nobs, e2, predvar는 이미 R 환경에 로드되어 있어요.

이 연습은 강의의 일부입니다

R에서의 GARCH 모델

강의 보기

연습 안내

  • 예측 분산을 계산하세요.
  • predvar를 사용해 연율화된 예측 변동성 ann_predvol 시리즈를 정의하세요.
  • 2008–2009년의 연율화된 예측 변동성을 그려 금융위기 전후의 변동성 변화를 확인하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret) 
for(t in 2:nobs){
   predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}

# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))

# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")
코드 편집 및 실행