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  3. R에서의 GARCH 모델
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연습 문제

표본 내 vs 롤링 표본 변동성

주어진 수익률 시계열에 대해, ugarchfit의 결과에 sigma() 메서드를 적용해 GARCH 변동성을 계산하거나, ugarchroll의 결과에 as.data.frame() 메서드를 사용해 계산할 수 있습니다. 차이는 ugarchfit은 전체 시계열을 이용해 한 번만 GARCH 모형을 추정해 얻는 표본 내(in-sample) 변동성인 반면, ugarchroll은 추정을 수행할 시점에 실제로 관측 가능한 수익률만 사용하여 모형을 재추정한다는 점입니다. 이 연습 문제에서는 왜도 있는 스튜던트 t 분포를 사용하는 AR(1) GJR GARCH 모형으로 S&P 500의 일별 수익률에 대한 두 변동성 예측을 비교해야 합니다. 사용할 GARCH 사양은 이미 garchspec으로 제공되며, 데이터는 sp500ret에 있습니다.

지침 1/3

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  • sp500ret 전체 표본을 사용해 GARCH 모형을 추정하고, 표본 내 변동성 추정치를 계산하세요.