모수적 VaR 계산하기
이 연습 문제에서는 모수적 방법으로 일간 5% 동적 VaR을 추정해 보겠습니다.
미래 시점의 VaR을 추정하는 단계는 세 가지입니다. 1단계: GARCH 모델을 사용해 분산을 예측합니다. 2단계: GARCH의 미래예측 평균과 변동성을 구합니다. 3단계: 주어진 신뢰수준에 따른 분위수를 계산합니다. 모수적 방법은 가정한 분포로부터 분위수를 추정합니다.
GARCH 모델은 2019년 1월 1일까지의 비트코인 수익률 과거 데이터를 사용해 적합되었고, 이후 평균과 분산 예측값을 각각 mean_forecast와 variance_forecast에 저장해 두었습니다. GARCH 모델은 Student의 t-분포를 가정하며, 자유도 \(\nu\) 값은 nu에 저장되어 있습니다.
이 연습은 강의의 일부입니다
Python으로 배우는 GARCH 모델
연습 안내
- 가정한 Student의 t-분포에서 0.05 분위수를 계산하세요.
- 이전 단계의 분위수와 GARCH 모델의
mean_forecast,variance_forecast를 사용해 VaR을 계산하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()