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  3. R로 배우는 ARIMA 모델
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Exercise

ARMA 모형 적합하기

이제 AR 모형과 MA 모형을 합쳐 ARMA 모형으로 확장해 보겠습니다. 우리는 ARMA(2,1) 모형에서 데이터를 생성했습니다. $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). 시뮬레이션된 데이터와 표본 ACF, PACF 쌍을 살펴보고 가능한 모형을 판단해 보세요.

ARMA(\(p, q\)) 모형에서는 이론적 ACF와 PACF가 모두 점차 감소합니다(tail off). 이 경우, 데이터만으로는 차수를 파악하기 어렵고, 표본 ACF나 표본 PACF가 절단(cut off)되는지 혹은 점차 감소하는지 애매할 수 있습니다. 이번에는 실제 모형 차수를 알고 있으니, 생성된 데이터에 ARMA(2,1)을 적합해 보세요. 일반적인 모형화 전략은 강의 후반에서 더 자세히 다룹니다.

Instructions

100 XP
  • astsa 패키지는 미리 로드되어 있습니다. x에는 ARMA(2,1)에서 생성된 250개의 관측값이 들어 있습니다.
  • 이전 연습 문제와 마찬가지로, plot()으로 x의 생성 데이터를 그려 보고 acf2()로 표본 ACF와 PACF 쌍을 확인하세요.
  • sarima()를 사용해 생성 데이터에 ARMA(2,1)을 적합하세요. t-표를 살펴보고 추정치를 실제 값과 비교해 보세요.