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  3. R로 배우는 ARIMA 모델
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연습 문제

ARIMA - 바로 적용해 보기

영상에서 보셨듯이, 시계열이 ARIMA(\(p,d,q\))라고 불리려면 $d$차 차분된 시계열이 ARMA(\(p,q\))여야 합니다.

모델이 어떻게 작동하는지 감을 잡기 위해, 다음과 같은 적분 모형에서 시뮬레이션한 데이터를 분석해 보겠습니다: $$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ 여기서 \(Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}\) 입니다. 이 경우 차분된 데이터가 1차 자기회귀이므로, 모형은 ARIMA(1,1,0)입니다.

시뮬레이션한 시계열은 x에 있으며, R에서 다음과 같이 생성했습니다:
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200).

생성된 데이터를 그려 보고, 샘플 ACF와 PACF를 통해 적분된 데이터가 어떻게 보이는지 확인하세요. 그런 다음 데이터를 차분하여 정상성을 만들겠습니다. 차분된 데이터를 그리고, 해당 샘플 ACF와 PACF를 통해 차분의 효과를 확인해 보세요.

이전과 마찬가지로 astsa 패키지는 미리 로드되어 있습니다. AR 매개변수가 0.9인 ARIMA(1,1,0)에서 생성한 데이터는 객체 x에 저장되어 있습니다.

지침

100 XP
  • 생성된 데이터를 그리세요.
  • astsa의 acf2()를 사용해 생성된 데이터의 샘플 P/ACF 쌍을 그리세요.
  • 데이터를 차분하여 그리세요.
  • 차분된 데이터에 대해 acf2()를 다시 호출해 샘플 P/ACF 쌍을 확인하세요. 이들이 차분된 데이터에 대해 AR(1) 모형을 시사하는지 살펴보세요.