標本共分散と相関の計算

標本共分散は、対応する変数ペア間の線形関係の強さを測る指標です。cov() 関数は、2つの変数の共分散を計算することも、複数の変数を含む行列を入力として与えた場合に共分散行列を計算することもできます。後者では、行列は対称で、非対角要素に変数間の共分散、対角要素に各変数の分散が入ります。右側には、logreturns データの散布図行列が表示されています。

共分散はファイナンスの広い分野で非常に重要ですが、尺度に依存するため、そのままでは解釈しづらいことがあります。相関は共分散を標準化したもので、値は -1 から 1 の範囲をとり、絶対値が 1 に近いほど変数ペア間の強い線形関係を示します。cor() 関数は、2変数の組み合わせにも、複数の変数を含む行列にも適用でき、出力の解釈は同様です。

この演習では、cov() と cor() を使って logreturns データを調べます。