金融時系列の特徴

日次の金融資産リターンには、共通する特徴が多くあります。1日のリターン自体は小さく、平均はゼロに近い傾向があります。その一方で、分散や標準偏差は相対的に大きくなり得ます。数年のスパンで見ると、（絶対値として）非常に大きなリターンがいくつか観測されます。こうした相対的な外れ値はごく一部の日にしか起きませんが、資産価格の大きな変動の多くを占めます。極端なリターンが存在するため、日次リターンの分布は正規分布ではなく、裾が厚く、ときに歪みも見られます。一般に、個別株のリターンはインデックスのリターンよりも変動が大きく、極端な観測値がより多くなります。

この演習では、eu_stocks データから計算したパーセンテージリターンである eu_percentreturns データセットを使います。データに含まれる4つの各インデックスについて、標本平均、分散、標準偏差を計算します。

日次平均リターンはおよそ 0、標準偏差はおよそ 1 パーセントポイントであることに注目してください。さらに、各インデックスに対して hist() と qqnorm() 関数を適用し、それぞれヒストグラムと正規分位数プロットを作成しましょう。