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  3. Rで学ぶ時系列分析
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演習

自己相関関数の可視化

多くのラグで自己相関関数（ACF）を推定すると、時系列 x がその過去とどのように関係しているかを評価できます。数値としての推定値は詳細な計算に重要ですが、ACF をラグの関数として可視化することも有用です。

実際、acf() コマンドはデフォルトで図を生成します。また、表示する最大ラグ数 lag.max もデフォルトで自動的に選択します。

3 つの時系列 x、y、z が R 環境に読み込まれており、右側にプロットされています。時系列 x は強い持続性を示し、現在の値が直前の値と強く関連しています。時系列 y は、おおよそ 4 観測の周期長をもつ周期的なパターンを示し、現在の値が 4 ステップ前の観測値に比較的近いことを意味します。時系列 z には明確なパターンは見られません。

この演習では、各時系列について推定された自己相関関数をプロットします。acf() によって作成されるプロットでは、各自己相関推定のラグが水平軸に示され、推定値は縦棒の高さで表されます。ラグ 0 の ACF は常に 1 であることを思い出してください。

さらに、各 ACF 図には、ゼロを中心としたラグごとの 95% 信頼区間を表す青の水平の破線が一対含まれます。これは、特定のラグにおける個々の自己相関推定値が、帰無値 0（すなわち、そのラグで自己相関がない）と比べて統計的に有意かどうかを判断するために用いられます。

指示

100 XP
  • 関数 acf() を 3 回呼び出して、3 つの時系列（x、y、z）それぞれの推定 ACF を表示します。acf() の呼び出しで追加の引数を指定する必要はありません。