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演習

AR と MA モデルの比較

これまで見てきたように、自己回帰（AR）と単純移動平均（MA）は、時系列をモデル化するうえで有用な2つの手法です。では、実務では AR と MA のどちらがより適切か、どう判断すればよいでしょうか？

モデルの当てはまりを判断するには、各モデルについて赤池情報量基準（AIC）とベイズ情報量基準（BIC）を測定します。AIC と BIC の数式自体はこのコースの範囲外ですが、重要なポイントは、これらの指標が推定パラメータの数が多いモデルにペナルティを与えて過学習を避けるよう設計されており、値が小さいほど望ましいということです。その他の条件が同じであれば、AIC や BIC がより小さいモデルのほうが良い適合とみなされます。

これらの指標を求めるには、AIC() と BIC() コマンドを使います。どちらも対象のモデルを示す単一の引数が必要です。

この演習では、Nile データと、そのデータに当てはめた AR と MA モデルに戻ります。これらのモデルと、1970年代に対する予測（AR_fit と MA_fit）は、右のプロットに示されています。

指示

100 XP
  • まず最初の比較として、cor() を使って AR_fit と MA_fit の相関を測定します。
  • AIC() を2回呼び出して、AR と MA の AIC をそれぞれ計算します。
  • BIC() を2回呼び出して、AR と MA の BIC をそれぞれ計算します。