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演習

ホワイトノイズは予測できない

ホワイトノイズの時系列は、互いに相関がなく、同一の分布に従うランダム変数の並びです。株式のリターンはしばしばホワイトノイズとしてモデル化されます。残念ながら、ホワイトノイズでは自己相関がすべてのラグで 0 のため、過去から将来の観測値を予測することはできません。

ここではホワイトノイズ系列を生成し、自己相関関数（ACF）をプロットして、すべてのラグで 0 になることを確認します。ランダムなリターンの生成には np.random.normal() を使えます。ガウス型ホワイトノイズ過程では、平均と標準偏差が過程全体を記述します。

まずこのホワイトノイズ系列をプロットして見た目を確認し、その後に自己相関関数をプロットします。

指示

100 XP
  • 平均 2%（0.02）、標準偏差 5%（0.05）で、np.random.normal() を使って正規分布に従うリターンを 1000 個生成します（平均は引数 loc、標準偏差は引数 scale）。
  • np.mean() と np.std() でリターンの平均と標準偏差を確認します。
  • 時系列をプロットします。
  • plot_acf を使って lags=20 で自己相関関数をプロットします。