Bitcoin と Ethereum は共和分していますか？

共和分の検定は2段階で行います。まず一方の時系列をもう一方に回帰して共和分ベクトルを求め、次に回帰の残差に対してADF検定を行います。前の例では、単位変換の後に2系列の差を取っただけで、暗黙に共和分ベクトルを \(\small (1,-1)\) と仮定していたため、最初の段階は不要でした。ここでは、両方の段階を実行します。

暗号資産のひとつである bitcoin (BTC) の値を、もうひとつの暗号資産である ethereum (ETH) に回帰します。回帰係数を \(\small b\) とすると、共和分ベクトルは単純に \(\small (1,-b)\) になります。続いて、BTC \(\small - b \) ETH に対してADF検定を行います。Bitcoin と Ethereum の価格は DataFrame BTC と ETH にあらかじめ読み込まれています。