MAモデルの推定

前の演習で生成したシミュレーション系列のうち1つについて、MA(1) のパラメータ \(\small \theta\) を推定します。シミュレーション系列は真のパラメータが分かっているため、実データに適用する前に推定手順を理解するのに最適です。

真の \(\small \theta\) が -0.9 の simulated_data_1 について、\(\small \theta\) の推定値を出力します。さらに、時系列モデルを推定した際に得られる出力全体も表示し、statsmodels で利用できる各種の検定や要約統計量のイメージをつかみます。

この演習はコースの一部です

Pythonで学ぶ時系列解析

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演習の手順

モジュール statsmodels.tsa.arima.model からクラス ARIMA をインポートします。
シミュレーションデータ simulated_data_1 と、このモデルの次数 (p,d,q)（この場合は MA(1)）として order=(0,0,1) を用いて、ARIMA クラスのインスタンス mod を作成します。
モデル mod をメソッド .fit() で推定し、結果オブジェクトを res という名前で保存します。
メソッド .summary() を使って、結果のサマリー全体を出力します。
属性 .params[1] を使って、theta パラメータの推定値だけを出力します。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

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